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徐辰在心里快速做出了判断:这条路对他来说,帮不上忙,或者说性价比太低。
仿星器的理论框架其实已经相对完善,线圈位置和磁场构型在超级计算机里早就被算得明明白白,没留下多少数学和物理上的创新空间。
它真正卡脖子的,是人类目前的加工制造精度和材料科学。
现有的仿星器都是实验性质,规模小,理论上虽然能稳态运行,但内部材料根本扛不住聚变级的长时间热负荷。必须造更大的。
可一旦放大尺寸,那种变态的精度要求也会呈指数级上升。
这需要整个国家丶甚至整个人类工业体系的工程精度跨代提升,根本不是凭他一个人推两个公式就能解决的。
唯一可能在理论层面有帮助的也就是搞出更好的高温超导材料,这样的话能让仿星器的磁场更强丶体积更小,但那也只是稍微缓解了工程难度。
况且要是高温超导真的出来了,那托卡马克那边的进度绝对会更快。
鸡肋啊,真是鸡肋。
也许仿星器是人类文明在恒星级能源上的最终归宿,但是超前一步是先驱,超前两步就是先烈了。在人类工业水平没有大面积提升前,这玩意还是只能有实验版本。
……
不过,来都来了,徐辰也不可能白白占用对方的时间。
作为三维MHD方程有限时间爆破问题的证明者,他在离开前受邀前往CFQS的合作院校——西南交通大学,为等离子体物理方向的硕博研究生开了一场MHD专题讲座。
讲座开始前,报告厅里就已经坐满了人。
前排是参与CFQS项目的博士生和青年教师,后排则混进了不少本科高年级学生。有人抱着电脑,有人提前打开了录音软体,还有人专门带了两本厚厚的笔记本,摆出一副准备奋战到底的架势。
他们都知道,台上这位年轻得有些过分的数学家,刚刚解决了纳维—斯托克斯方程的千禧难题。
但知道归知道,真正坐到现场以后,众人心里多少还是抱着一点侥幸。
事实证明,他们想多了。
其实,站在讲台上的徐辰,心里多少也有点不适应。
在此之前,关于三维MHD方程爆破的证明过程,他只在国际数学年会上对着那一帮菲尔兹奖级别的大佬们完整陈述过。那帮老怪物的交流方式是「抛出结论,各自顿悟」,他压根就没准备过什么「科普版本」的讲义。
今天面对一群还没毕业的物理系硕博生,为了让大家更容易听懂,徐辰在心里盘算了一下,决定还是稍微做一些亲民的铺垫。他希望从MHD方程本身最基础的物理意义出发,循序渐进,逐步深入。
至少,他是这么计划的。
于是,讲座刚开始的气氛,确实相当融洽。
徐辰甚至提前说明:「考虑到大家的研究方向不同,今天我会尽量讲得简单一点。」
台下不少人听完这句话,心里顿时稳了。简单一点?那就好。大佬虽然是大佬,但至少还愿意照顾一下普通人的听觉和智商。
徐辰从磁流体力学最基础的概念讲起,转身在黑板上写下了一个简单的连续性方程。
?ρ/?t+?·(ρv)=0
「流体的质量不会凭空产生,也不会凭空消失。」
他放下粉笔,回头看向台下,微笑着问道:
「对吧?」
「对。」
回答声稀稀拉拉,却十分自信。
这题我会!
别说研究生了,高中物理加上一点大一微积分的底子,基本都能看懂。
台下的学生们纷纷点头,手里的笔记本写得飞快。有人甚至悄悄松了口气,觉得传闻或许有些夸张。
这位菲尔兹奖得主的课,好像也没有想像中那么恐怖嘛。
只要记笔记的速度够快,大佬的知识就能顺着笔杆子流进自己的脑子。
前排一个博士生悄悄松了口气,甚至在心里盘算起来:等会儿提问环节,要不要问个问题刷个脸?反正这个难度,我应该能跟上……
……
「很好。」徐辰满意地点了点头。
「既然物质守恒的基础大家都懂了,那我们来看看产生奇点的核心区域。」
徐辰转过身,语速突然加快了一倍:「在三维空间中,速度场和磁场的非线性耦合会产生强烈的涡度。为了剥离这种高频振荡,我们需要对动量方程两边同时取旋度,然后挂上一个Littlewood-Paley频率局部化算子Δ_q。」
报告厅里刚才还轻松的气氛,突然凝滞了一下。
等等,什么局部化算子?
「紧接着,因为普通的Sobolev空间无法处理这里的对流导数,」徐辰的手腕开始在黑板上疯狂翻飞,粉笔发出密集的哒哒声,「我们必须引入Bony仿积分分解(Paraproduct),把非线性项拆开,计算它们的高阶交换子估计……」
下一秒,黑板右侧那片原本空白的区域,便被一串如同克苏鲁触手般张牙舞爪的变态表达式迅速占据:
∑(q≥-1)2^(2qs)∫(0→T)(‖[Δ_q,v·?]ω‖2_L2+‖[Δ_q,B·?]J‖2_L2)dt≤C∫(0→T)[‖?v‖L∞+‖?B‖(B?_∞,∞)·ln(e+‖B‖(H^s))]·‖(ω,J)‖2(H^s)dt+O(ε)(低频耗散项)
满屏幕的西格玛求和丶高阶范数丶交换子括号以及对数型Sobolev嵌入,瞬间震惊了在场所有人的眼睛。
徐辰指着黑板上那坨连上下标都叠了三层的公式,回过头,用一种极其清澈丶真诚的眼神看了台下一眼:
「大家看,只要把低频部分用Gronwall不等式放缩掉,剩下的高频项是不是显然易见地被限制住了?」
「这一步非常直观,对吧?」
……
报告厅里,死一般的寂静。
台下众人:「……」
不复杂?直观?!
神特么显然不难得到!!
前一秒你还在跟我们聊「1+1=2」的物质守恒,下一秒你直接让我们看懂如何在十维空间里手搓黑洞?!
中间那三十页步骤呢?
被黑洞吃了吗?!
前排那位刚才还在盘算提问的博士生看了看黑板上那串表达式。然后默默地,把笔记本合上了。前面那个连续性方程,还能在笔记本上美滋滋地抄下来。可刚才那个方程,连抄都抄不来了。
有人呆呆地看着黑板,回想起了讲座刚开始时徐教授那句「讲得简单一点」。
这一刻,他们终于悟了。徐教授口中的「简单」,大概和刚来成都时,本地人拍着胸脯保证的「微辣」是一个概念。
……
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